Logika Matematika adalah
cabang ilmu di bidang matematika yang memperdalam masalah logika. yang
memperjelas logika dengan kaidah-kaidah
(aturan) matematika.
Trend perkembangan:
◦Logika proporsional
◦Logika predikat
◦Pemrograman logika
◦Logika fuzzy (logika kabur)
Objek logika adalah pernyataan-pernyataan yang memiliki arti dan memiliki satu nilai saja, yaitu benar atau salah.
Logika Proporsional
Logika Proporsional adalah Logika yang memproses penarikan kesimpulan secara logis (logical derivation) dari proposisi-proposisi. Istilah lainnya adalah : Proportional Logic atau Proportional Calculus.
Proposisi adalah Setiap pernyataan yang hanya memiliki satu nilai benar atau salah.
Contoh:
◦Program komputer ini mempunyai bug.
Trend perkembangan:
◦Logika proporsional
◦Logika predikat
◦Pemrograman logika
◦Logika fuzzy (logika kabur)
Objek logika adalah pernyataan-pernyataan yang memiliki arti dan memiliki satu nilai saja, yaitu benar atau salah.
Logika Proporsional
Logika Proporsional adalah Logika yang memproses penarikan kesimpulan secara logis (logical derivation) dari proposisi-proposisi. Istilah lainnya adalah : Proportional Logic atau Proportional Calculus.
Proposisi adalah Setiap pernyataan yang hanya memiliki satu nilai benar atau salah.
Contoh:
◦Program komputer ini mempunyai bug.
Proposisi atau pernyataan ada yang berbentuk:
◦Atomik (atomic proposition): proposisi yang tak dapat dipecah menjadi beberapa proposisi.
–Contoh: Anda harus belajar dengan rajin.
◦Majemuk (compound proposition): gabungan dari beberapa proposisi atomik menggunakan perangkai (connectives).
–Contoh: Anda harus belajar dengan rajin atau Anda akan gagal ujian.
Bukan Proposisi
Pernyataan bukan proposisi adalah Pernyataan yang menimbulkan banyak pendapat. misal :
◦Angka 13 adalah angka sial.
◦Angka 7 adalah angka keberuntungan.
◦Ungu adalah warna janda.
Kalimat perintah dan kalimat tanya.
◦Badu, kerjakan tugas tersebut!
◦Badu, apakah engkau sudah mengerjakan tugas?
Sebuah proposisi tidak boleh digantikan oleh proposisi lain meski memiliki makna sama.contoh :
◦A = Badu lapar.
◦B = Badu kenyang.
Bagaimanakah bentuk pernyataan “Tidak A”??
Bolehkah “Tidak A” digantikan oleh B??
Variabel Proporsional
Penggunaan huruf latin sebagai variabel proposisional, tanpa menghilangkan sifat utama proposisi.
Contoh:
◦A = Badu lapar.
◦B = Badu kenyang.
Huruf latin yang tidak boleh digunakan: T dan F --> konstanta proporsional.
Argumen
Argumen adalah kumpulan pernyataan, yang disebut premis, dan diikuti oleh kesimpulan yang selaras dengan premis-premisnya.
Contoh:
◦[1] Jika Anda rajin belajar, maka Anda lulus ujian.
◦[2] Jika Anda lulus ujian, maka Anda senang.
◦[3] Dengan demikian, jika Anda rajin belajar, maka Anda senang.
◦Pernyataan [1] & [2] : premis, [3] : kesimpulan.
◦Atomik (atomic proposition): proposisi yang tak dapat dipecah menjadi beberapa proposisi.
–Contoh: Anda harus belajar dengan rajin.
◦Majemuk (compound proposition): gabungan dari beberapa proposisi atomik menggunakan perangkai (connectives).
–Contoh: Anda harus belajar dengan rajin atau Anda akan gagal ujian.
Bukan Proposisi
Pernyataan bukan proposisi adalah Pernyataan yang menimbulkan banyak pendapat. misal :
◦Angka 13 adalah angka sial.
◦Angka 7 adalah angka keberuntungan.
◦Ungu adalah warna janda.
Kalimat perintah dan kalimat tanya.
◦Badu, kerjakan tugas tersebut!
◦Badu, apakah engkau sudah mengerjakan tugas?
Sebuah proposisi tidak boleh digantikan oleh proposisi lain meski memiliki makna sama.contoh :
◦A = Badu lapar.
◦B = Badu kenyang.
Bagaimanakah bentuk pernyataan “Tidak A”??
Bolehkah “Tidak A” digantikan oleh B??
Variabel Proporsional
Penggunaan huruf latin sebagai variabel proposisional, tanpa menghilangkan sifat utama proposisi.
Contoh:
◦A = Badu lapar.
◦B = Badu kenyang.
Huruf latin yang tidak boleh digunakan: T dan F --> konstanta proporsional.
Argumen
Argumen adalah kumpulan pernyataan, yang disebut premis, dan diikuti oleh kesimpulan yang selaras dengan premis-premisnya.
Contoh:
◦[1] Jika Anda rajin belajar, maka Anda lulus ujian.
◦[2] Jika Anda lulus ujian, maka Anda senang.
◦[3] Dengan demikian, jika Anda rajin belajar, maka Anda senang.
◦Pernyataan [1] & [2] : premis, [3] : kesimpulan.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar